Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

A. Chỉ có (1) đúng

B. Chỉ có (2) đúng

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với z ' ¯ = - 3 - 2 i  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với  z ' = - 3 - 2 i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b Î R, ab ¹ 0 ), M' là điểm biểu diễn cho số phức z → . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M' đối xứng với M qua Oy 

B. M' đối xứng với M qua Ox 

C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.

D. M' đối xứng với M qua O

Số phức z = a + b i được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O 0 ; 0 với đường tròn C :   x - 3 2 + y - 4 2 = 4 trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

A.  5

B. 19

C.  3 2

D.  21

Số phức z = a + bi  được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ  O 0 ; 0 với đường tròn C : x − 3 2 + y − 4 2 = 4 trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

A. 5

B.  3 2

C.  19

D.  21

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

(C):  x - 3 2 + y - 4 2 = 4  trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

Cho số phức z = a + ( a - 3 )i với a ∈ R . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất

A.  2 3

B.  3 2

C. 3 2

D.  2 3

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z 1 = 2 - i , z 2 =   1 + 4 i  Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?